Representasi Data Komputer

MATERI III
Representasi Data Komputer

A.  Representasi Data Komputer

        Komputer yang ada pada saat ini merupakan komputer biner. Semua bilangan yang  disimpan dalam memori adalah data biner karena arsitektur komputer yang ada menggunakan  sistem bilangan biner. Bilangan heksadesimal banyak digunakan dalam pemrograman bahasa  assembly ataupun bahasa mesin. Selanjutnya terkait dengan format data pada komputer terbagi  menjadi dua yaitu ASCII ( American Standard code for information interchange) dimana data  dengan format ini mewakili karakter alfanumerik dalam sistem komputer. Format data yang  digunakan ASCII adalah 7 bit dengan bit ke-8 sebagai MSB (Most Significant Bit) yang  digunakan untuk sebagai parity checker (melakukan pengecekan pada beberapa sistem yang  terkait). Dalam  komputer, kumpulan karakter extended ASCII menggunakan kode 80H – FFH. Karakter-  karakter ini menyimpan huruf-huruf asing dan tanda baca, karakter Yunani, karakter  matematika, karakter box – drawing, dan karakter khusus lainnya. 

        Format data lainnya selain  ASCII adalah BCD ( Binary coded decimal ). Data BCD disimpan dalam bentuk packed BCD  atau unpacked BCD. Data packet BCD data desimal disimpan dalam bentuk 2 digit per byte  sedangkan unpacked BCD data desimal disimpan 1 digit per byte. Packed BCD digunakan  untuk beberapa instruksi penjumlahan dan pengurangan BCD dalam kumpulan instruksi  mikroprosesor. Unpacked BCD digunakan untuk keypad atau keyboard dimana memerlukan  satu byte tiap karakternya. Contoh desimal 735 jika dikonversi dalam packet BCD menjadi  0000 0111 - 0011 0101 sedangkan unpacked BCD menjadi 0000 0111 - 0000 0011- 0000 0101.

B. Sistem Bilangan & Konversi Bilangan Biner, Desimal, Heksadesimal

        Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan berbasis dua terdiri atas 0 dan 1.  Angka tersebut dikenal dengan istilah logika digital (0 &1). Setiap digit dalam sistem bilangan  biner disebut bit (binary digit). Delapan buah bit disebut Byte yang merupakan unit penyimpanan terkecil pada sebuat komputer. Tipe penyimpanan yang lebih besar adalah word  (16 bit = 2byte) dan doubleword (32 bit = 8byte). Sistem bilangan Heksadesimal merupakan  sistem bilangan berbasis enambilas dengan angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, dan F.  Bilangan heksadesimal banyak dimanfaatkan pada pemrograman assembly (pokok bahasan  pemrograman assembly akan dibahas pada pertemuan selanjutnya).

        Jenis bilangan biner terbagi menjadi dua yaitu Sign and Unsign Integer serta Floating  Point. Sign integer adalah bilangan bulat bertanda yaitu tanda positif ataupun negatif, sedangkan unsign integer adalah bilangan bulat tidak bertanda. Unsign Integer (integer tidak  bertanda) berarti semua bilanganya adalah positif. Selanjutnya bilangan floating point  merupakan bilangan pecahan atau bilangan real. Floating point ranges untuk bilangan 32 bit  adalah eksponensial dari 8 bit atau +/- 2²⁵⁶ » 1.5 x 10⁷⁷. Akurasi pada bilangan floating point  dipengaruhi oleh perubahan LSB mantissa, dimana 23 bit mantissa 2^-23 » 1.2 x 10^-7 atau sekitar  6 decimal dibelakang koma.

        Konversi bilangan desimal ke dalam bentuk biner ataupun sebaliknya biner ke desimal  yang tidak bertanda lebih mudah karena semua nilainya positif. Bilangan biner hanya ada  angka 0 dan 1 untuk merepresentasikan segalanya. Contoh bilangan positif yang terdapat dalam  sistem biner 41 adalah 00101001. Hal yang perlu diketahui bahwa dalam sistem bilangan biner  dengan format integer tidak ada tanda minus serta tidak ada tanda koma. Cara untuk mengubah  bilangan biner integer menjadi bentuk negative adalah Sign-Magnitude dan Two’s compliment.  Pada Sign-Magnitude, bit paling kiri merupakan bit tanda (Left most bit is sign bit). Bit 0 berarti positif dan bit 1 berarti negatif. Sebagai contoh +18 (positif depalan belas) = 00010010 sedangkan -18 (negatif depalan belas) = 10010010. Permasalahan yang muncul ketika  menggunakan sistem Sign-Magnitude adalah terdapat dua representasi nilai nol yaitu (+0 dan -0) serta sangat perlu mempertimbangkan tanda dan magnitude dalam operasi aritmatika.  Dalam penulisanya untuk membedakan bilagan biner bertanda dengan tidak bertanda adalah dengan menuliskan “Sign-Magnitude” pada nilai dibelakang bilangan biner.

        Cara konversi pada bentuk sign bit selanjutnya adalah dengan metode Two’s  Compliment. Pada metode ini terdapat dua langkah yang harus dilakukan setelah bilangan  desimal dikonversi ke dalam bentuk unsigned bit. Langkah pertama atau first complement  adalah dengan mengubah biner 0 menjadi 1 dan sebaliknya 1 menjadi nol. Selanjutnya pada  langkah kedua atau second complement adalah menambahkan biner 1 pada bit paling kanan. Sistem Bilangan Heksadesimal merupakan bilangan berbasis enam belas. Penomoran  bilangan basis 16 menggunakan angka 0 sampai 9 dan huruf A sampai F. Perhatikan pola  bilangan biner yang sesuai dengan nilai pada desimal dan heksadesimal pada tabel berikut.